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tores homéomorphes ?
Bonjour,
Je suis débutant en topologie et j'ai du mal à me convaincre que tous les tores sont homéomorphes entre eux. Si un ver s'introduit dans un fruit et qu'il en ressort de l'autre côté après avoir fait un parcours intérieur en forme de noeud non trivial , comment imaginer que ce tore est équivalent à une simple rondelle trouée? Existe-t-il une démonstration simple que me convaincrait, ou mieux, une vidéo qui montrerait la transformation continue de cette pomme en simple donuts ?
C'est encore plus compliqué avec des gâteaux à 10 trous où dix vers se promèneraient aléatoirement avant …
Accord Collégial
Bonjour,
Michel Talagrand récompensé du prix Abel
et sur le site du prix Abel
Déclin des maths, déclin littéraire : que faire ?
Bonjour à tous
Nous sommes deux amis doctorants : un matheux, un littéraire.
Chacun de nous s'est cassé les dents dans la discipline de l'autre.
Nous y avons connu :
- trop de profs brouillons ou impatients face à un public non-initié ;
- trop de repères cognitifs et méthodologiques laissés dans l'implicite ;
- une terminologie verbeuse et opaque.
Sur ce dernier point :
- nous devons expliciter nos prérequis et conventions d'écriture dans nos thèses ;
- nous déplorons que, vis-à-vis de nous, trop d'enseignants se soient jadis dispensés de ce travail.
Cette dispense, selon mon ami matheux, …
Extension de corps
Bonsoir, si $K$ et $L$ sont deux extensions d'un corps $k$ qui sont aussi des extensions l'une de l'autre, est-ce que $K$ et $L$ sont $k$-isomorphes ?
C'est vrai pour des corps finis, des extensions-finies. Pour des extensions algébrique ?
Bien à vous
Matrice d’une forme quadratique dans une base \(B\)
On note \(Mat_B(q)\) la matrice de la forme quadratique \(q\) dans la base \(B\).
On appelle rang de \(q\) la rang de sa matrice dans une base quelconque (le rang est indépendant de la base).