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tores homéomorphes ?

28 mars 2024 17:19 — Par kkkk

Bonjour, 
Je suis débutant en topologie et j'ai du mal à me convaincre que tous les tores sont homéomorphes entre eux.  Si un ver s'introduit dans un fruit et qu'il en ressort de l'autre côté après avoir fait un parcours intérieur en forme de noeud non trivial , comment imaginer que ce tore est équivalent à une simple rondelle trouée?  Existe-t-il une démonstration simple que me convaincrait, ou mieux, une vidéo qui montrerait la transformation continue de cette pomme en simple donuts ?

C'est encore plus compliqué avec des gâteaux à 10 trous où dix vers se promèneraient aléatoirement avant …

Accord Collégial

28 mars 2024 17:15 — Par Zermel0

Bonjour,


Je ne serai pas partie très longtemps.
J'ai besoin de votre aide, je ne comprends pas le formulaire que je dois remplir, et je demande aussi des conseils pour quelques questions.

On me demande ceci mais je ne sais pas ce qu'est la "pré professionnalisation" et le "stage en entreprise"... En entreprise ? Mais je postule dans des établissements scolaires... Bref.



Ensuite, on me demande de motiver mon choix des établissements catholiques, j'imagine qu'ils attendent une motivation sur la Foi mais ce n'est pas mon cas. Dois-je être honnête et préciser que je vise ces établissements pour réduire les …

Déclin des maths, déclin littéraire : que faire ?

28 mars 2024 16:51 — Par amimarc

Bonjour à tous
Nous sommes deux amis doctorants : un matheux, un littéraire.
Chacun de nous s'est cassé les dents dans la discipline de l'autre.

Nous y avons connu :
- trop de profs brouillons ou impatients face à un public non-initié ;
- trop de repères cognitifs et méthodologiques laissés dans l'implicite ;
- une terminologie verbeuse et opaque.

Sur ce dernier point :
- nous devons expliciter nos prérequis et conventions d'écriture dans nos thèses ;
- nous déplorons que, vis-à-vis de nous, trop d'enseignants se soient jadis dispensés de ce travail.

Cette dispense, selon mon ami matheux, …

Extension de corps

28 mars 2024 16:31 — Par 20100 N

Bonsoir, si $K$ et $L$ sont deux extensions d'un corps $k$ qui sont aussi des extensions l'une de l'autre, est-ce que $K$ et $L$ sont $k$-isomorphes ?
C'est vrai pour des corps finis, des extensions-finies. Pour des extensions algébrique ?
Bien à vous

Lexique

Matrice d’une forme quadratique dans une base \(B\)

[Définition] :
On appelle matrice d’une forme quadratique dans une base \(B\) la matrice de sa forme polaire dans la base \(B\).

On note \(Mat_B(q)\) la matrice de la forme quadratique \(q\) dans la base \(B\).

On appelle rang de \(q\) la rang de sa matrice dans une base quelconque (le rang est indépendant de la base).

On appelle discriminant d’une forme quadratique \(q\) dans une base \(B\) le déterminant de la matrice de \(q\) dans la base \(B\).

Guide pour les auteures et auteurs de
Les-Mathematiques.net

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